로또 1등 당첨자가 63명 나올 확률

1. 로또 645는 1~45 숫자 중 6개의 숫자를 맞히는 게임으로 1등 당첨 확률은 다음과 같음

이를 계산 해 보면 ,
8,145,060분의 1이라는 확률이 나옴
약 0.0000001225, 즉 0.00001225%



2. 1등 당첨자가 63명이 나올 확률을 구하기 위해서 다음의 값이 필요함
 

• n은 총 시도 횟수 (즉, 구매자 수),
• k는 성공 횟수 (즉, 1등 당첨자 수),
• p는 성공 확률 (즉, 1등 당첨 확률).

지난 주 로또 총 판매금액은 111,364,194,000원임, 1게임에 1,000원 이므로 총 111,364,194게임이 판매됐다는 소리임
n = 111,364,194
k = 63
p = 0.0000001225



3. 위 값을 아래의 식에 대입해 보면 1등 당첨자가 63명 나올 확률을 구할 수 있음

확률은...

0.000000000000000000000021 

0이
4개 있으면 만
8개 있으면 억
12개 있으면 조
16개 있으면 경
20개 있으면 해 

4. 판매게임수가 111,364,194일 경우 1등 당첨자가 13.67명 나오는것이 평균값임
3번의 식으로 당첨자숫자를 10명으로 입력하면 딱10명이 당첨될 확률은 0.0726(7.26%),
20명으로 입력하면 딱20명 당첨될 확률은 0.0247(2.47%)가 나옴
3번의 값은 딱 63명이 나올 확률인 것이고 62명이나 64명 61명 등 나올 확률을 다 합쳐보면 확률이 소폭 상승함.
아무리 그렇다 하더라도 확률적으로 발생할 수 없는 숫자임은 분명함